simetria

La simetria és un fenomen omnipresent a la natura, ja que es dóna a tots el nivells i escales: des de l’univers considerat com un tot on la massa es divideix en matèria i antimatèria, fins als propis àtoms, amb la seva particular distribució de la càrrega negativa al voltant del nucli, passant pels éssers vius i els objectes inerts com ara els minerals i les molècules.

En el present article es proposa aprofitar aquesta omnipresència de la simetria per introduir el seu estudi dins dels continguts pedagògics, ja que permet una millor comprensió i interrelació de molts conceptes fonamentals en química i física, i explicar les propietats dels materials.

Es presenten els fonaments teòrics de la simetria restringida a dues dimensions i es suggereixen recursos didàctics atractius, com els dibuixos de M.C.

Que la simetria és un fenomen que ens envolta de forma omnipresent està fora de tota mena de dubte.

Així doncs, el simple fet de mirar-nos dins un mirall ens revela d’un sol cop dues relacions de simetria.

La relació de simetria que es dóna entre nosaltres i la imatge dins el mirall és la mateixa que existeix que entre la nostra mà dreta i l’esquerra.

Aquesta presència quasi omnímoda de la simetria a la natura s’ha donat des del començament de l’univers.

L’univers, per tant, posseïa ja una simetria puntual o esfèrica.

Quan s’utilitza com a contracatió de l’hexacianometal·lat un catió més voluminós que el K⁺ (com una sal de tetraalquilamoni) que no pot ocupar els forats tetraèdrics de l’estructura cúbica, o quan s’empra un heptacianometal·lat, com el [Mo(CN)₇]^4–, s’obtenen compostos de menor simetria que els anàlegs al blau de Prússia i més fàcilment cristal·litzables.

Seguint aquest sistema, s’ha obtingut recentment una gran varietat d’imants de base molecular, amb simetria més baixa que els blaus de Prússia, amb estructures molt particulars i interessants propietats magnètiques.

Una de les propietats cristal·logràfiques més importants de la transformació, pel que fa als efectes que es veuran a la secció següent, és que la fase estable a temperatures altes (austenita o fase matriu) té més simetria que la fase estable a temperatures baixes (martensita).

Aquesta diferència de simetria entre les fases cristal·logràfiques implica que diverses orientacions, o variants, de la martensita siguin compatibles amb una de sola de la fase matriu.

En el cas de la transformació induïda per temperatura, sense aplicar cap esforç extern, la menor simetria de la martensita resulta en la formació de diferents variants, cada una amb el seu propi canvi de forma associat.

Dit d’una altra manera, en medis biològics el creixement de cristalls en condicions de no-equilibri està condicionat per un entorn confinat, en el qual proteïnes, lípids i altres agregats supramoleculars tenen un paper decisiu en l’agregació, la nucleació i la seqüestració dels ions, de manera que dirigeixen el creixement cristal·lí cap a formes amb simetria més baixa que la de la cel·la elemental del cristall.

Els estudis més recents sobre biomineralització, així com sobre l’obtenció de materials inorgànics d’aspecte biològic al laboratori, són l’objecte del llibre de Mann, en el qual apareixen en lloc destacat els esquelets dels radiolaris, els esquelets i les espines dels eriçons, o les formes capritxoses i carregades de simetria dels coccòlits (figura 2, esquerra).

Precisament, el disseny de la pell del tigre dóna nom a un llibret de Stewart i Golubitsky, Fearful Symmetry (’esglaiadora simetria’), que els autors han agafat en préstec del poema The Tyger, de William Blake, i que tractarem amb més deteniment quan obrim el bagul dedicat a la simetria.