Acollit de petit a la Casa de Caritat, Eusebi Arnau Mascort va aprendre l’ofici de caixista d’impremta, tot i que ja tenia llavors una prematura afecció per l’escultura. Va iniciar els estudis superiors a l’Escola Oficial de Belles Arts de Barcelona als quinze anys (del curs 1878-1879 al curs 1886-1887), que va compatibilitzar amb el treball a l’estudi de l’escultor Josep Gamot, el seu primer mestre. A l’Escola assistia, entre altres, a les classes de Claudi Lorenzale, Lluís Rigalt, Jeroni Faraudo i Josep Manjarrés. A l’entorn del 1883, Arnau va tenir el seu primer taller en un terrat de la Casa de Caritat. La seva formació va seguir regularment fins al curs 1884-1885, únic període en què no consta matriculat com a pobre. Com a alumne d’Agapit Vallmitjana, Arnau destacà ben aviat a la classe de modelatge.
El juny del 1887, a la Junta General de Professors se li va concedir, per unanimitat, la borsa d’estudi i viatge de la Diputació en el grup d’escultura, amb la conveniència de visitar Roma i Florència. Posteriorment, consolidà els estudis amb diverses estades a París. Està documentada la seva inscripció a l’Académie Colarossi el 1894 i a l’Académie Julian el 1895 —Denys Puech va ser el seu mestre—, i va ser company de Damià Pradell. També era amic d’Anglada Camarasa. Va exposar al Salon del 1895 de la Société des Artistes Français, i els Masriera —des de Barcelona— li encarregaven alguns models per a les seves joies.
Arnau va ser bon coneixedor de l’obra de Miquel Àngel, de la dels francesos Dalou, Dubois, Falguière, Mercié i Rodin, entre altres, així com de la del belga Meunier. Fou un gran creador i destacat modelista; aconseguia una perfecta adaptació escultòrica en àmbits ben diferents. La seva producció és molt àmplia i va tractar totes les perspectives: escultura de saló, models per a orfebres i arquitectes, models funeraris, decoratius…, pluralitat de facetes que no es donen en altres artistes. Es va distingir en la medallística i pels seus models aplicats a l’arquitectura, tant civil —cases particulars, monuments i edificis públics— com religiosa, així com en el camp funerari, amb obres als cementiris de Montjuïc, Lloret de Mar, Manresa, Palamós, Sant Feliu de Guíxols i Vilassar de Mar. Va acceptar tot tipus d’encàrrecs, sense tenir inconvenient a dedicar-se a treballs secundaris que no li atorgaven un especial reconeixement.
Els seus primers treballs van ser escultures de saló, obres anecdòtiques que requerien argument i gran observació, treballs que reprodueixen fidelment la realitat. També va fer models de medalles, entre les quals destaquen les de l’Exposició Universal de Barcelona del 1888 i la medalla commemorativa del IV Centenari del Descobriment d’Amèrica del 1892.
A partir del 1890-1891 inicià la seva relació professional amb joiers —Cabot, Masriera i Juli Vallmitjana— i els arquitectes Lluís Domènech i Montaner i Antoni M. Gallissà al castell dels Tres Dragons. Començà aleshores una vessant important en la seva trajectòria que el portà a relacionar-se amb altres arquitectes prestigiosos del Modernisme: Emili Sala Cortés, Lluís Domènech i Montaner, Enric Sagnier Villavecchia —dels quals feu retrats—, Josep Azemar Font, Claudi Duran Ventosa, Josep Puig i Cadafalch, Bonaventura Conill Montobbio, Antoni de Falguera Sivilla, Alexandre Soler i March, i Bernardí Martorell Puig, entre molts altres.
Va crear els models figuratius més rellevants de les cases modernistes més emblemàtiques, amb interessants repertoris iconogràfics —com ara la xemeneia de la Fonda Espanya i la Casa Lleó Morera, on demostrà la seva capacitat narrativa—, que el van convertir en un professional clau per a molts arquitectes, amb treballs com els de la Casa Garriga Nogués, del 1902-1903; el Casino de Madrid (figura 4), del 1907, i la Casa Heribert Pons, del 1907-1909, en alt relleu.
La seva etapa més notòria i ponderada és, doncs, la modernista; fou la més productiva i representativa de l’escultor, amb treballs harmoniosos i refinats, modelats amb gràcia i elegància. La influència de la seva formació francesa és evident: mostrà gran interès per captar el moviment i preferència per les formes suaus. Portà l’art decoratiu a alt nivell, fent treballs complexos propers a Rodin —com ara la caixa de cabals, del 1903— i a Meunier, amb medalles com ara la dedicada a Emilio Castelar, del 1899; la de la Solidaritat Catalana, del 1906; els capitells de l’entrada de l’edifici de la Caixa d’Estalvis de Sabadell, del 1906, i el fris de la Casa de la Lactància (figura 5), del 1909-1912. També durant aquests anys —de fet, la crítica ja considerava el 1898 que la seva labor era copiosíssima— va dur a terme obres importants en relleu, com ara L’Onada, del 1903-1904, i en escultura exempta, com A la Llotja, del 1908-1911.
A partir del 1907 s’aprecia una certa ambivalència en la seva obra i hi ha treballs de caràcter simbòlic, en què uneix figures de llenguatge historicista —de retorn al món medieval— amb altres en què mostra interès pel nu femení exposat amb una simplicitat i una claredat pròpies del Noucentisme, com ara la medalla de la V Exposició Internacional d’Art de Barcelona, del 1907. Certes obres, com ara la Diana, de l’arrencament d’escala de la Casa Heribert Pons, de prop del 1909, ens introdueixen en el tercer període eminentment classicista, caracteritzat per una progressiva simplificació de les formes, però amb alguns treballs d’estil neogòtic, com ara la decoració escultòrica del Saló de Cent de l’ajuntament de Barcelona, del 1924. De la seva adaptació al nou corrent noucentista en destaquen les figures i els frisos del projecte escultòric per al Monument a Mossèn Jacint Verdaguer, del 1912-1913, així com les escultures Atlant amb Verge de Montserrat i La navegació, de la nova urbanització de la plaça de Catalunya, i Figura femenina amb xarxa (figura 6), a l’avinguda Diagonal, davant el Palau de Pedralbes, totes tres del 1927-1928. Per a les quatre columnes de Montjuïc, projectades per Puig i Cadafalch, va elaborar els models de les victòries alades que havien de coronar-les.
Els seus models escultòrics van ser reproduïts pels escultors Vicens Anton Puig, Pau Carbonell, Josep Casan Matamala, Narcís Gosch, J. Miret, Roca i E. Vilanueva; pels tallers de reproducció de Babot Argelaguet, Frederic i Gabriel Bechini, i Alfons Juyol; pels tallers de foneria de Manuel Ballarín, Frederic i Gabriel Bechini, la vídua i els fills de Cabot, els germans Damians, Masriera i Campins, Manuel Morales i Gimeno Blanes, entre altres professionals.
Arnau, de caràcter modest i prudent, va ser molt valorat entre els bons coneixedors de la seva obra. Feliu Elias considerava que la seva escultura era comparable a la dels millors escultors francesos de finals de segle XIX i principis del XX. Fou un gran decorador, condició que, en un artista, representa la plenitud de l’art i que els crítics i els arquitectes van saber valorar. Aquest domini el va portar a manifestar-se en múltiples mitjans d’expressió, ja que tenia l’habilitat d’encaixar amb elegància un tema decoratiu en un espai determinat.
Des del 1880 van ser molt elogiats els seus treballs a la premsa i fins i tot a revistes satíriques, com La Tomasa i L’Esquella de la Torratxa. Reproduïren la seva obra i n’escriviren elogiosament revistes com La Ilustració Catalana, La Ilustración Artística, Álbum Salon, Anuario de la Asociación de Arquitectos de Cataluña, Hispania, Arquitectura y Construcción, Joventut, La Ilustración Española y Americana, Catalunya Artística, Hojas Selectas, Forma, Garba, Estilo, La Esfera, Foment de les Arts Decoratives i Gaseta de les Arts, entre altres. Entre els crítics destaca Alfred Opisso, el qual el 1898 va demanar a Arnau una obra en què aparegués la seva pròpia personalitat, ocupada massa temps en temes forçats. El 1902 fou un any de gran reconeixement a Arnau per part de Carles Juñer i de Giraldos, però encara se li demanava una obra cabdal.
El 1906 els seus models seguien sent molt apreciats. Es considerava que no era un auxiliar; era un col·laborador de l’arquitectura, ja que bona part dels efectes aconseguits a les edificacions eren deguts a la seva vàlua artística. Tot i que en els darrers anys no fou prou valorat per la crítica, amb motiu de la seva mort, Feliu Elias expressava que Arnau havia conreat un art immarcescible que havia superat amb gran dignitat totes les tendències artístiques. Per a Folch i Torres, la seva constant havia estat l’harmonia de les formes, a la qual ho subordinava tot. Segons Alexandre Soler i March, Arnau havia estat un decorador extraordinari, i els arquitectes més prestigiosos s’adonaren de la difícil elegància amb què l’escultor encaixava els temes en determinats elements constructius.
Entre els nombrosos premis obtinguts, destaquen la medalla de bronze pels treballs d’escultura presentats a l’Exposició Universal de Barcelona del 1888, per a la qual va preparar els models de les medalles commemoratives, i la de la Societat Econòmica d’Amics del País al certamen d’escultura; dues medalles de segona classe, la del Premi del Bisbe Morgades a l’Exposició de Belles Arts i Indústries Artístiques de Barcelona del 1896 i la del premi pel model de medalla commemorativa de l’enderrocament de les muralles; el premi per la medalla d’Emilio Castelar i la menció honorífica a l’Exposición General de Bellas Artes de Madrid del 1899; la medalla d’argent al concurs de l’Associació de Joieria de Barcelona del 1901; la menció honorífica de l’Ajuntament de Barcelona al concurs anual d’edificis i establiments acabats del 1903 per a l’establiment Masriera i Campins; el premi de l’Ajuntament en el concurs per a la medalla d’aprenents d’arts i oficis; l’accèssit obtingut a la V Exposició Internacional de Barcelona del 1907; la primera medalla de la secció d’arts decoratives de l’Exposición de Bellas Artes de Madrid del 1908; la medalla d’or del Cercle Artístic a la VI Exposició Internacional d’Art de Barcelona del 1911, i la tercera medalla a la secció d’escultura de l’Exposición Nacional de Pintura, Escultura y Arquitectura de Madrid del 1912. D’altra banda, la Fonda Espanya el 1903, la Casa Lleó Morera el 1905 i el Palau de la Música Catalana el 1908 van obtenir el premi de l’Ajuntament en el Concurs Anual d’Edificis i Establiments, i l’Hospital de Sant Pau va aconseguir la medalla d’or el 1913; van ser obres dirigides per Domènech i Montaner totes elles amb importants aportacions d’Eusebi Arnau.
Van ser deixebles seus Emili Fontbona Ventosa, Pau Gargallo Catalán, Josep Duñach Sala, Ricard Guinó Boix, Frederic Marès Deulovol, Enric Monjo Garriga, Josep Viladomat Massanas, Manuel Martí Cabrer, Rafael Solanic Bàlius i Lluís Montané Mollfulleda.
Freqüentà el Cercle Artístic; hi fou admès com a soci de número el 31 de juliol de 1895, quan n’era president Lluís Graner. També s’hi van incorporar en aquella data Josep Guardiola, Segundo Matilla, Eliseu Meifrén, Adrià Gual, Joaquim Mir, Lluís Foix i Lluís Bonnin, entre altres. Reingressà a l’entitat el 12 de setembre de 1899, data en què també van ser admesos els pintors Alexandre de Cabanyes i Francesc de Cidon, el fonedor Ferruccio Cescatti i l’escultor Gaucenci Malla. L’any 1920 en formava part com a soci propietari amb el número 283. També s’incorporà al Cercle Artístic de Sant Lluc, del qual era soci fundador des del novembre del 1896. Així mateix, va ser soci de l’Ateneu Barcelonès entre els anys 1900 i 1919. Entre el 1903 i el 1907, Arnau formà part de la secció de belles arts, de la qual el 1903 i el 1905 va ser vicepresident, i el 1906, president.
Va ser nomenat membre numerari de l’Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi el 1927 i vocal del comitè executiu de l’Exposició Internacional de Barcelona del 1929, així com membre del jurat de l’Exposició de Belles Arts del 1930.
El seu treball se centrà especialment en la ciutat de Barcelona i algunes ciutats i pobles de Catalunya, com ara Argentona (El Cros), Caldes de Montbui, Canet de Mar, Cervelló, Cervera, Hostalric, Lloret de Mar, Mataró, Montserrat, Olot, Reus, Sabadell, Sallent, Sant Hilari Sacalm, Sant Pere de Ribes, la Seu d’Urgell, Tarragona, Tortosa, Vic i Vilafranca del Penedès, però també va elaborar models destinats a Biarritz, Comillas, Madrid, Palma, Saragossa i Sevilla, així com a l’Amèrica Central i del Sud: l’Havana, Mèxic, Monterrey i Corrientes.
Pocs mesos després de morir se li va organitzar una exposició d’homenatge al Cercle Artístic de Sant Lluc amb obres de l’artista, mostrades entre el 18 d’octubre i el 2 de novembre de 1933, en la qual hi va haver una bona mostra de les seves escultures, els seus dibuixos i les seves recents pintures a l’oli. En l’acte inaugural, la presentació i l’elogi de l’escultor van ser a càrrec de l’arquitecte Alexandre Soler i March.
