Fou el fill primogènit de l’advocat i polític Climent Botet i Franquesa i de la hisendada Dolors Sisó i Rovira (filla del navilier Tomàs Sisó i Rigau), els quals tingueren altres cinc fills, tres nois i dues noies. Nasqué i morí a la casa familiar de la rambla de la Llibertat 30, tot i que visqué alguns anys a Barcelona.
Feu els estudis d’advocat a Barcelona i en aquells anys de joventut tingué contacte amb altres intel·lectuals, com ara Aldabert Aulèstia o Guimerà i col·laborà en la revista La Renaixença, entre els anys 1871 i 1877. De fet, però, malgrat que tingué algun càrrec polític, no exercí mai la seva professió d’advocat sinó que es dedicà a la història, l’arqueologia i la numismàtica i consagrà grans esforços a la defensa dels drets de Catalunya, tant des de la Unió Catalanista com en altres entitats, i escriví fins i tot un text de teoria nacionalista anterior a La Nacionalitat Catalana de Prat de la Riba.
Les seves obres principals són Noticia histórica y arqueológica de la antigua ciudad de Emporion (Madrid, 1879), Cartoral de Carles Many (Girona, 1905), Data en què els grecs s’establiren a Empúries (Barcelona, 1908), Les monedes catalanes (en tres volums, Barcelona 1908-1911) i La provincia de Gerona (Barcelona 1908-1912, dins la Geografia de Catalunya dirigida per Carreras Candi). La seva bibliografia completa, però, supera els tres-cents treballs.
Tot i que l’activitat fonamental de Botet i Sisó fou l’estudi, també anà formant una col·lecció de monedes, cosa que l’ajudà en el seu estudi sobre les monedes catalanes. Botet, però, va despendre molts diners en els drets d’excavació que s’havien de pagar llavors al propietari dels terrenys d’Empúries, cosa que li ocasionà certes dificultats econòmiques. Fou per això, segurament, que l’any 1895 es va vendre el seu fons de monedes ibèriques i iberoromanes que, de fet, tenen un paper secundari en el seu estudi sobre la moneda catalana. La resta de les seves monedes medievals i modernes entraren, anys després de la seva mort, al Gabinet Numismàtic de Catalunya, on estaven catalogades essencialment en els números 34.000 i comprenien unes set-centes monedes, essencialment catalanes medievals i modernes. Un altre fons de vuit-centes peces monetàries de tipus eclesiàstic varen anar a mans de l’arqueòleg Joan Colomines i, segons Joan Ainaud, el Museu d’Art de Catalunya les adquirí també per al Gabinet Numismàtic. Aquest fons ha pogut ser estudiat gràcies a la col·lecció de fotografies que Colomines deixà, junt amb altra documentació als arxius del Cercle Filatèlic i Numismàtic de Catalunya i fou publicat per Miquel Crusafont, junt amb un manuscrit-projecte d’un estudi d’aquestes peces als números 25, 29 i 37 de la revista Acta Numismàtica, de la Societat Catalana d’Estudis Numismàtics, que també rescatà alguns originals de Botet sobre medalles i pellofes i que s’editaren en el volum que recollia la seva obra esparsa: Obra numismàtica esparsa i inèdita de Joaquim Botet i Sisó (Barcelona 1997, ed. de M. Crusafont amb biografia ampliada després a Acta Numismàtica, 28, bibliografia i comentari actualitzat).
Tenint en compte aquestes dades, es pot estimar que la col·lecció numismàtica de Joaquim Botet i Sisó degué arribar a unes dues mil peces, generalment catalanes, i de les quals sabem que unes set-centes eren monedes catalanes medievals i modernes, unes vuit-centes pallofes o monedes eclesiàstiques també de parròquies catalanes, i la resta, unes cinc-centes, monedes ibèriques i iberoromanes, generalment d’àmbit català, moltes de les quals potser d’Empúries. Entre els seus manuscrits es troben també algunes empremtes de monedes d’or visigodes, de manera que és probable que també hagués tingut alguns exemplars d’aquesta sèrie i, probablement, és clar, de tallers monetaris catalans.
