geometria

Aquest mètode també és aplicable a problemes amb geometria complexa que serien inabordables amb els mètodes convencionals.

Tot i que Monge és reconegut en el camp de les matemàtiques i la geometria, a més d’ensenyar matemàtiques a l’École du Génie de Mézièrs, el 1768 també va començar a donar cursos de física i de ciències naturals a la mateixa escola, i va ser a partir del 1777 quan va començar a mostrar interès per les ciències fisicoquímiques.

Cal afegir, finalment, que el disseny dels actuals refractòmetres, exceptuant aspectes secundaris, com ara la posició de l’escala de lectura, no ha canviat i manté la mateixa geometria òptica bàsica que, ara fa més de cent trenta anys, Ernst Abbe va projectar.

Així, en la nostra anàlisi dels textos estudiem els mètodes de càlcul per a construir les taules de sinus, on i com comença la notació trigonomètrica, quan apareixen les primeres demostracions i teoremes, la relació entre la trigonometria i la geometria, la relació entre la trigonometria i l’astronomia, quan la trigonometria esdevé una ciència independent i de quina manera la trigonometria s’aplica a altres camps com la navegació, l’òptica i l’astronomia.

Des de l’antiguitat, l’astronomia va representar un estímul important per al desenvolupament d’algunes branques de les matemàtiques com la geometria i la trigonometria esfèriques que, juntament amb alguns elements de cosmografia, van propiciar l’aparició d’una disciplina anomenada esfèrica.

Dins d’aquesta tradició, l’esfera era considerada com una figura més pròpia de l’astronomia que de la geometria, i en les esfèriques s’estudiaven les línies sobre l’esfera més que l’esfera pròpiament dita.

Aplica la geometria esfèrica desenvolupada en el llibre I a l’astronomia.

Hi ha, també, teoremes que vénen de la geometria plana, referits, per exemple, a la intersecció de les bisectrius o les altures d’un triangle esfèric.