trigonometria

El grup d’història de les matemàtiques de l’ABEAM (Associació de Barcelona per a l’Estudi i Aprenentatge de les Matemàtiques) presenta aquesta comunicació dins del projecte «El naixement i desenvolupament de la trigonometria dins les diferents civilitzacions», que investiga l’evolució històrica dels conceptes trigonomètrics.

Els objectius del projecte són: primer, proporcionar als professors una breu història dels orígens de la trigonometria, posant èmfasi en les idees trigonomètriques que formen part del currículum; segon, proporcionar traduccions de textos rellevants per utilitzar a l’aula, i, finalment, dissenyar i experimentar activitats d’aula que ajudin a entendre millor els conceptes trigonomètrics.

Així, en la nostra anàlisi dels textos estudiem els mètodes de càlcul per a construir les taules de sinus, on i com comença la notació trigonomètrica, quan apareixen les primeres demostracions i teoremes, la relació entre la trigonometria i la geometria, la relació entre la trigonometria i l’astronomia, quan la trigonometria esdevé una ciència independent i de quina manera la trigonometria s’aplica a altres camps com la navegació, l’òptica i l’astronomia.

Sobre el desenvolupament de la trigonometria podeu consultar Zeller (1944) i Maor (1998).

Des de l’antiguitat, l’astronomia va representar un estímul important per al desenvolupament d’algunes branques de les matemàtiques com la geometria i la trigonometria esfèriques que, juntament amb alguns elements de cosmografia, van propiciar l’aparició d’una disciplina anomenada esfèrica.

També el gran astrònom Halley (16561742) va donar-ne una versió llatina que va ser impresa el 1758.3 Les Esfèriques de Menelau, segons les versions i els agrupaments de proposicions que s’hi fan, comprenen entre 63 i 91 teoremes i normalment es divideixen en tres llibres; amb ells s’evidencia que és el primer autor que separa la trigonometria de les esfèriques i de l’astronomia.

El llibre III es pot dividir en dues parts i està dedicat a la trigonometria esfèrica.