element de simetria

Segons la forma de la figura o objecte, i també dels motius que pugui contenir a les superfícies, existeixen un cert tipus de girs o moviments que es poden realitzar sense que l’aspecte de la figura canviï, i que es coneixen com operadors o elements de simetria (Gali Medina, 1992; Hammond, 1997 i Rousseau, 1995).

Totes les combinacions possibles d’aquests cinc elements de simetria donen lloc al que es coneix com grups puntuals de simetria en dues dimensions.

S’anomenen puntuals ja que aquest grups són finits i tots els elements de simetria es tallen en un punt.

En la figura 2 es mostra la representació dels deu grups amb els seus noms i amb la distribució dels elements de simetria.

Un cop feta la descripció dels elements de simetria més senzills i dels grups puntuals de simetria a que donen lloc, es poden començar a posar en pràctica aquests conceptes mitjançant exercicis.

Una bona manera de familiaritzar-se amb els diferents elements de simetria i del seu efecte és intentant buscar la simetria de figures bidimensionals finites.

A la figura 3 es mostren quatre dels seus dibuixos on s’han indicat els diferents elements de simetria presents i el grup puntual de simetria al qual pertanyen.

Una forma de fer aquests exercicis de manera interactiva amb els alumnes és fent ús d’un retroprojector i de transparències a on es poden anar dibuixant els elements de simetria a mesura que els alumnes els van identificant.

Així, a banda dels cinc elements de simetria esmentats, existeix un sisè que es manifesta en patrons bidimensionals infinits, i que no es més que la translació.