hipotenusa

Sabem també que BH que és la hipotenusa és més gran que BE que és un catet, llavors BH > 18 HE.

Per a la segona desigualtat (AB < 20CB), Aristarc treballa també amb el triangle semblant anterior i construeix una nova circumferència prenent la hipotenusa com a diàmetre.

Sabem també que BH que és la hipotenusa és més gran que BE que és un catet, llavors BH > 18 HE.

La base multiplicada per ella mateixa fa un quadrat vermell, l’altura per ella mateixa un quadrat blau-verd, i es fa de tal manera que es recomponen els uns amb els altres; partint del fet que es guarden els fragments que queden sense bellugar, es genera per reunió l’àrea del quadrat de costat la hipotenusa.

Dividint aquesta per extracció de l’arrel quadrada donarà la hipotenusa.

Li Chunfeng i els seus associats comenten respectuosament: En aquest procediment, amb l’ajuda de les àrees (mi) de la base (gou) i de l’altura (gu), es genera per reunió l’àrea (mi) de la hipotenusa.

Si fem de manera que l’altura (gu) multiplicada per ella mateixa la restem de la hipotenusa multiplicada per ella mateixa, el que dóna és el quadrat de la base (gou).

L’expressió «primera figura fonamental» és un quadrat de costat a + b (suma de catets) que conté inscrit el quadrat de costat c (hipotenusa) (Chemla & Shuchun, 2005: 673).

Val a dir que, tot i que no la tractem aquí, hi ha una «segona figura fonamental», introduïda per Liu Hui en el problema 9.6, que consisteix en el quadrat de costat c (hipotenusa) on s’hi capiculen els quadrats de costats a i b (catets).