model bilineal

FIGURA 1. Taula de dades d’un procés seguit espectroscòpicament expressada com a: a) suma de les taules de senyals purs dels components del procés; b) suma de les díades cisi^t de cada component del procés, i c) model bilineal CS^t.

L’expressió final D = CS^t és la forma matricial de la llei de Lambert-Beer i també el model bilineal bàsic dels mètodes de resolució multivariant (en dades experimentals, cal afegir una matriu E a aquesta equació, que reflecteix l’error experimental present a les dades).

Aquestes eines són els mètodes de resolució multivariant, que treballen amb la informació de partida mancada de selectivitat, D, per proporcionar el model bilineal i interpretable que la descriu, CS^t.

Càlcul de la matriu C i de la matriu S^t a partir de la matriu D i de la matriu complementària del model bilineal, procedent de l’estimació inicial o del càlcul de la iteració anterior, per mínims quadrats sota restriccions.

Comprovació de la correcta reproducció de la matriu inicial D a partir del model bilineal calculat, CS^t, segons uns criteris de convergència.

Una restricció és qualsevol propietat química o matemàtica que compleixin sistemàticament els perfils del model bilineal.

En aquest cas, el model de la mesura instrumental i el model bilineal són idèntics i hi ha una associació directa entre el concepte component del model (contribució) i el concepte component químic (entès com a ’compost, espècie química, forma fisicoquímica o estereoquímica que du associat un espectre pur clarament definit’).

Si bé els fonaments dels mètodes de resolució multivariant s’han explicat prenent com a referència l’anàlisi d’una única taula de dades, el model bilineal bàsic utilitzat en resolució s’estén a estructures de dades formades per l’acoblament de diverses matrius.

L’adequació dels mètodes de resolució multivariant a les mesures espectroscòpiques no presenta cap dubte, ja que ambdós comparteixen el mateix model bilineal subjacent.

En fer aquesta tria, caldrà afrontar nous aspectes, com ara la reformulació del concepte component, del significat científic de les contribucions bàsiques del model bilineal.

Arribats a aquest punt, cal pensar quina mena d’informació trobaríem en aplicar mètodes de resolució multivariant a aquest tipus de mesures, què significarien les contribucions bàsiques obtingudes i quin sentit biològic tindrien les matrius del model bilineal.