paraboloide

Per exemple, Gaudí usa magistralment parts de l’hiperboloide d’una fulla i del paraboloide hiperbòlic a la Sagrada Família.

El paraboloide hiperbòlic, una de les superfícies més importants i originals usades per Gaudí, és una superfície reglada formada per rectes que recolzen en dues rectes que es creuen a l’espai de manera ordenada, és a dir, establint-se una correspondència bijectiva entre els corresponents punts de recolzament.

D’acord amb un teorema de J. Binet, donada qualsevol superfície S guerxa, reglada i no desenvolupable, i una recta r de S, aleshores la superfície formada per totes les rectes dels vectors normals a S al llarg de r és el paraboloide hiperbòlic, i aquesta superfície té, doncs, un paper rellevant en tota la geometria diferencial de superfícies reglades.

Noteu que la superfície del producte z = x · y de nombres reals és un paraboloide hiperbòlic.

La primera obra en la qual Gaudí usa la forma del paraboloide hiperbòlic és el 1884 a la glorieta del Camp de les Figueres de la Finca Güell a les Corts de Sarrià: és una parella de paraboloides simètrics fets de maons i que suporten part del terra del mirador.

FIGURA 9. Model on es diferencien amb colors els diferents paraboloides que formen la coberta de la nau central.

Gaudí en fa un ús magistral quan a la Sagrada Família usa paraboloides hiperbòlics de grans dimensions per enllaçar els hiperboloides de les voltes i per resoldre les cobertes, alhora que usa models minúsculs de la mateixa superfície per a resoldre l’entrega de les columnes al terra i detalls de les voltes.

El paraboloide hiperbòlic, una de les superfícies més importants i originals usades per Gaudí, és una superfície reglada formada per rectes que recolzen en dues rectes que es creuen a l’espai de manera ordenada, és a dir, establint-se una correspondència bijectiva entre els corresponents punts de recolzament.

La primera obra en la qual Gaudí usa la forma del paraboloide hiperbòlic és el 1884 a la glorieta del Camp de les Figueres de la Finca Güell a les Corts de Sarrià: és una parella de paraboloides simètrics fets de maons i que suporten part del terra del mirador.

En els acabats d’alguna xemeneia del Palau Güell s’aprecien també uns petits paraboloides hiperbòlics.

Serà, però, a la Sagrada Família on els paraboloides hiperbòlics tindran la seva culminació.