regle

Així, tant la trisecció com la duplicació resultaven irresolubles amb regle i compàs perquè la seva solució depenia d’una equació de tercer grau.

Des d’aleshores havia de ser evident que no era possible la resolució dels tres problemes amb regle i compàs.

Tots aquests indicis apunten que els grecs ja eren conscients que el problema no era resoluble amb regle i compàs (Knorr, 1986; Kline, 1992; Heath, 1956; Rey Pastor & Babini, 1985; Hobson, 1969).

Quadrar el cercle a Barcelona en el segle XIX Per bé que els treballs de Lambert i de Wantzel posaven sobre la pista que els problemes no eren resolubles amb regle i compàs, alguns aficionats a les matemàtiques van tractar infructuosament de trobar-hi solució.

Margarde i duu a terme una construcció amb regle i compàs consistent a traçar un cercle de 8 unitats de diàmetre, un quadrat inscrit de diagonal 8 i un quadrat circumscrit de costat 8.

Tanmateix, la resposta al problema de la trisecció la va donar un procediment que, tot i ésser conegut, no era resoluble amb regle i compàs: la neuseis (Heath, 1981; Eves, 1983).

La seva actitud davant el problema de la trisecció era d’extrema prudència, de manera que no queda prou clar si estava convençut de la possibilitat de resolució de la trisecció de l’angle amb regle i compàs o es plantejava presentar el recurs a altres formes no vàlides amb les eines clàssiques.

Les dues solucions presentades no aconsegueixen trisecar l’angle amb només regle i compàs, sinó que fan recurs a còniques o a la inserció, dos procediments força coneguts a l’antiguitat clàssica.

San Germán era conscient que la trisecció amb regle i compàs sols era possible en alguns casos particulars.

És la demostració del grau, algebraicament parlant, que podien tenir els problemes per a poder ser resolts amb regle i compàs.